Fenómenos deterministas y aleatorios.

Fenómenos deterministas: Son los hechos o sucesos que ocurren con seguridad. En ellos se conoce de antemano, con certeza, el resultado.

Fenómenos aleatorios: Son aquellos en donde no se sabe con seguridad lo que va a pasar. Estos sucesos dependen del azar.

Probabilidad: Es la rama de las matemáticas que se dedica al estudio de los procesos aleatorios.

Medidas de centralización.

Moda (Mo): Es el valor de la vartiable que más se repite, es decir, el que tiene mayor frecuencia absoluta.

Imagen extraída de: http://image.slidesharecdn.com/estadistica022009-090428100328-phpapp02/95/estadistica02-2009-28-728.jpg?cb=1240913176

Mediana (Me): Denota una posición, la central, por tanto es el valor de la variable que deja el mismo número de datos a la derecha que a la izquierda. 

Media: Nos da idea de como están distribuidos los datos.

Gráficos Estadísticos.

Diagramas de barras: Están formados por barras separadas que relacionan cada valor con la variable con su frecuencia absoluta. 

Imagen extraída de: http://www.universoformulas.com/imagenes/estadistica/descriptiva/ejemplo-vacaciones-diagrama-barras.jpg

Histogramas: Están constituidos por barras juntas que relacionan cada intervalo de datos en los que se agrupan los valores de la variable con su frecuencia absoluta.

Imagen extraída de: http://www.definicionabc.com/wp-content/uploads/histograma.jpg

Polígono de frecuencias: Es una línea que une los extremos superiores de las barras de los diagramas de barras e histogramas. 

Imagen extraída de: http://www.vitutor.net/2/11/images/43.gif

Diagrama de sectores: Relacionan la frecuencia absoluta de una variable con cada valor de un sector de una circunferencia proporcional a dicha frecuencia. 

Imagen extraída de: http://www.ceibal.edu.uy/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/110408_tablas_graficas.elp/grafico_sectores.png

 

Variables Estadísticas.

La estadística se encarga de describir, analizar e interpretar las características de un conjunto de individuos.

Población: Conjunto de individuos objeto de un estudio.

Individuo: Cada uno de los miembros de la población.

Muestra: Porción de la población elegida para realizar un estudio estadístico.

Hay dos tipos de variables estadísticas:

-Cualitativa: Se designa mediante una palabra.

-Cuantitativa: Se designa por un número.

      -Discreta: Toma valores aislados. Surge al realizar un recuento.
      -Continua: Puede tener cualquier valor dentro de un intervalo.

Autoevaluación tema 3.

Máximos y mínimos.

Los puntos de la función en los que esta deja de ser creciente y pasa de ser decreciente se denominan máximos.

Aquellos en los que la función pasa de ser decreciente a creciente se llaman mínimos.

Tasa de variación media (TVM)

Una función puede ser creciente en algunos intervalos y decreciente en otros. En ese caso, en los puntos en donde se produce el cambio encontramos máximos y mínimos.

Fórmula TVM:

Función afín y cuadrática representadas en Geogebra.

Ejemplo de función en forma de hipérbola.

2x al cuadrado + 5:

Intervalos de números reales.

Imagen extraída de: http://images.slideplayer.es/7/1844029/slides/slide_8.jpg

Características de una función.

Dominio y Crecimiento.

DOMINIO: Para definir correctamente una función es muy importante precisar el conjunto de valores que puede adoptar la variable independiente. A este conjunto se le denomina dominio.

CRECIMIENTO: Una función es creciente cuando el valor de la variable dependiente aumenta al aumentar el de la variable independiente.

De igual forma, una función será decreciente cuando la variable dependiente decrece al aumentar la variable independiente.

Los puntos en los que la función se pasa de ser creciente a decreciente se denominan máximos, y cuando pasa de ser decreciente a creciente, mínimos.

Funciones.

Definición: Es una relación entre dos magnitudes que asigna a cada valor de una de estas variables un único valor de la otra.

Se pueden usar varios métodos:

-Mediante una tabla:

-Mediante una fórmula:

-Mediante una gráfica: